基礎数学例

${(\frac{5}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{5}{8}$ に当てはめます。

$\frac{5^{2}}{8^{2}} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

ステップ 1.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{8^{2}} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

ステップ 1.3

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

ステップ 1.4

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{25}{64} - ((\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

ステップ 1.5

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{25}{64} - ((\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

ステップ 1.6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.6.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{25}{64} - ((\frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

ステップ 1.6.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{25}{64} - ((\frac{5}{20} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

ステップ 1.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{25}{64} - (\frac{5 - 1}{20} \cdot \frac{5}{8})$

ステップ 1.8

$5$ から $1$ を引きます。

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{8})$

ステップ 1.9

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{4 (2)})$

ステップ 1.9.2

共通因数を約分します。

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{4 \cdot 2})$

ステップ 1.9.3

式を書き換えます。

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{20} \cdot \frac{5}{2})$

ステップ 1.10

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.10.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{5 (4)} \cdot \frac{5}{2})$

ステップ 1.10.2

共通因数を約分します。

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{5 \cdot 4} \cdot \frac{5}{2})$

ステップ 1.10.3

式を書き換えます。

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2})$

ステップ 1.11

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{25}{64} - \frac{1}{4 \cdot 2}$

ステップ 1.12

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{25}{64} - \frac{1}{8}$

ステップ 2

$- \frac{1}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{25}{64} - \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $64$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{8}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{25}{64} - \frac{8}{8 \cdot 8}$

ステップ 3.2

$8$ に $8$ をかけます。

$\frac{25}{64} - \frac{8}{64}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{25 - 8}{64}$

ステップ 5

$25$ から $8$ を引きます。

$\frac{17}{64}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{17}{64}$

10進法形式：

$0.265625$

基礎数学 例

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